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Impulse zur Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
Offenburg, 23.09.2017
Sehr geehrte Damen und Herren,
wer hat die meisten Wackelzähne? Welcher Würfel würfelt öfter die 6 und hilft Daumendrücken da wirklich weiter? Schon Erstklässler beschäftigen sich mit Statistik und Stochastik.
 
Daher sollen „Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit“ als Leitidee in den Mathematikunterricht der Grundschule einfließen. Auch wenn dies auf den ersten Blick sehr theoretisch und kompliziert scheinen mag. Im Primarbereich geht es aber nicht um streng mathematische Beweisführungen, sondern um den Aufbau von Kompetenzen.
 
Wie bei der Beschäftigung mit Datenerhebung und Zufallsexperimenten besonders die prozessbezogenen Kompetenzen zum Tragen kommen, möchten wir Ihnen heute zeigen.
 
Gelungene Unterrichtsstunden sind damit kein Zufall – sondern garantiert!
 
Mit freundlichen Grüßen
 
Ihr

Frank Mildenberger
Geschäftsführer
Die Themen
 
>Mit Statistik und Stochastik prozessbezogene Kompetenzen fördern
>Ihr GRATIS-Download: Aufgaben zu Gewinnchancen am Glücksrad
>Buch-Tipp: Aufgabenbeispiele und Impulse für die Grundschule von B.  Neubert
>Empfehlungen
 
Impulse zur Leitidee: mit „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“ prozessbezogene Kompetenzen fördern
 
Bei der Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“ geht es nicht darum, im Mathematikunterricht der Grundschule komplexe Wahrscheinlichkeitsberechnung oder komplizierte Statistik zu betreiben. Kinder sollen lernen, dass es zufällige und gesetzmäßige Ereignisse gibt und für den Umgang mit Daten sensibilisiert werden.
 
Schüler sollten die Gelegenheit bekommen, Datenerhebungen und Zufallsexperimente selbstständig durchzuführen. Es reicht jedoch nicht, Umfragen und Experimente nur durchzuführen, sondern Ergebnisse müssen ausgewertet, erklärt und in einen Zusammenhang eingebettet werden.
 
Hier kommen die prozessbezogenen Kompetenzen zum Tragen, deren Ausbildung in zunehmendem Maße das Ziel eines modernen Mathematikunterrichts in der Primarstufe sind. Denn in der Auseinandersetzung mit den Themen Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit werden diese besonders geschult.
 
 
Impulse zur Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 
 
Kommunikation:
Planungen von Umfragen, Durchführen von Zufallsexperimenten, Auswertung von Ergebnissen, Analysieren von Tabellen – all das findet in Partner- oder Gruppenarbeit mit intensiven Gesprächen statt. Dabei wird vermutet, überprüft, verworfen, gefolgert, begründet …: es wird intensiv kooperiert und kommuniziert. In der 1. Klasse sicher noch in Umgangssprache, in der Vierten dann aber vermehrt schon in fachgebundener Sprache.
 
Argumentieren:
Schüler müssen ihre Ergebnisse erläutern und begründen. Sie lernen zu argumentieren. Besonders wichtig ist immer die abschließende Phase der Reflexion: Hier geht es darum, allgemeine Erkenntnisse weiterzuentwickeln, um bei den nächsten Aufgaben noch selbstständiger arbeiten zu können und aus Fehlern zu lernen.
 
Das Verbalisieren ist bei statistischen oder stochastischen Aufgabenstellungen so wichtig, weil es für den Lehrer die Denk- und Sichtweisen der Schüler erst nachvollziehbar macht. Antworten könnten bei Wahrscheinlichkeitsfragen beispielsweise auch nur (richtig) geraten sein. Zwar geht es beim Begründen von Lösungswegen in der Grundschule nicht um eine Beweisführung im „streng“ mathematischen Sinne. Aber aus Schülerdarstellungen kann der Lehrer diagnostizieren, welches Vorwissen oder welche Fehlvorstellungen vorliegen. Gerade Grundschulkinder, die noch sehr emotional an die Sache herangehen, sind oft der Meinung, dass Daumendrücken hilft, um eine „Sechs“ zu würfeln. Genauso gibt es die Vorstellung, dass sich beim Würfeln die Wahrscheinlichkeit für eine „Sechs“ erhöht, wenn lange keine gewürfelt wurde. Hier eröffnen sich den Kindern bei Würfelexperimenten oft völlig neue Sichtweisen und Erkenntnisse.
 
Kreativität:
Offene Aufgabenstellungen (z.B. eigene Themenwahl für Umfragen) regen Kinder dazu an, kreativ zu sein. Sie geben Kinder genügend Freiraum, eigene Ideen zu verwirklichen und eigene Fragen zu stellen. Schülerinnen und Schüler werden dann vielleicht Umfagen zu den beliebtesten Star-Wars-Karten entwickeln oder Berechnungen zur vermutlichen Laufdauer von Beyblade-Kreiseln anstellen. Der Fantasie und dem Einfallsreichtum der Kinder sind hier keine Grenzen gesetzt. Die selbst gefundenen Aufgaben sind mit der Lebenswirklichkeit und mit echtem Interesse der Kinder verknüpft.
 
Probleme lösen:
Besonders das Durchführen eigener Umfragen führt erfahrungsgemäß zu vielen nicht unbedingt vorhersehbaren Problemen, für die Lösungen gefunden werden müssen: Da sind Antworten zu offenen Fragen teilweise so differenziert, dass für eine tabellarische Auswertung sinnvolle Oberbegriffe gebildet werden müssen. Erfassungsbögen müssen geändert und z.B. um Rubriken erweitert werden. Oder das vorbereitete Material oder zur Verfügung stehende Messwerkzeuge funktionieren nicht von Beginn an perfekt. Learnig-by-doing ist gefragt, Probleme lösen wird gelernt!
 
Besonders Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit sind für die meisten Kinder Neuland. Daher stehen auch keine „Standardlösungswege“ zur Verfügung. Die Schüler müssen nach geeigneten Strategien zum Lösen suchen.
 
Selbstständiges Lernen:
Wenn Schüler ihre eigenen Themen umsetzen, werden sie automatisch zu Spezialisten und können sich als Experten zu bestimmten Sachproblemen einbringen. Höhere Motivation führt dann auch zu besseren Lerneffekten. Dadurch lassen sich schon in den unteren Klassenstufen statistische und stochastische Grundvorstellungen ausbilden, die im Laufe der Schulzeit weiter präzisiert werden können. So kann die wichtige Datenkompetenz in einem spiralförmigen Prozess aufgebaut werden.
 
Motivation:
Durch den in der Primarstufe zunächst meist spielerisch-experimentellen Umgang mit zufallsbedingten Phänomenen und Daten können Freude am Mathematikunterricht geweckt sowie Fantasie und Schöpfertum gefördert werden. Im Allgemeinen wird beobachtet, dass Aufgaben zur Wahrscheinlichkeit eine positive Einstellung zur Mathematik anregen sowie einen Neuanfang für Schüler mit Problemen im Fach bieten können, da am Anfang nur geringe Vorkenntnisse erforderlich sind.
 
(Quelle: „Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Aufgabenbeispiele und Impulse für die Grundschule“ von Bernd Neubert, erschienen beim Mildenberger Verlag)
 
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Mit diesen Aufgabentypen kommen in der Regel auch schon Erstklässler zurecht, da sie hier die Strategie des Vergleichs günstiger Ergebnisse anwenden können.
 
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Neuerscheinung:
Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit. Aufgabenbeispiele und Impulse für die Grundschule

 
Die Zeitschrift „Grundschule Mathematik 32 (2012), Themenheft: Wahrscheinlichkeit“ schreibt in Ihrer Ausgabe vom Februar 2012: „Dieses Buch hat das Zeug, zum Standardwerk für Grundschullehrerinnen zu werden.“ Die Zeitschrift „Grundschule“ (Heft 4/April 2012) fasst zusammen: „Studierenden, Referendaren und Lehrkräften an Grundschulen kann dieses Buch – als gelungene Kombination fachlicher Grundlegung und konkreter Unterrichtsvorschläge – sehr empfohlen werden.“
 
Eine umfassende Einführung in die beiden Themenbereiche „Daten“ und „Wahrscheinlichkeit“ sowohl aus mathematischer als auch didaktisch-methodischer Sicht.
 
Leitidee: Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit Aufgabenbeispiele und Impulse für die Grundschule
von Bernd Neubert
 
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